第一模块 平均分加法
（一）、平均分加法的象征意义。
平均分加法的象征意义与有理数加法的象征意义完全相同，就是求两个完全相同DAT160和的方便快捷演算。
（二）、平均分加法的排序自然法则：
1、有理数和平均分相乘：有理数和大分子相乘的积作大分子，个数维持不变。
2、平均分和平均分相乘：大分子相乘的积作大分子，个数相乘的积作个数。
3、特别注意：能约分的先约分，接着再乘，得数必须是最简平均分。当带平均分进行加法排序时，要先把带平均分化成假平均分再进行排序。
（三）、平均分大小的较为：
1、三个数（0仅限）除以三个真平均分，税金的积小于它这类。三个数（0仅限）除以三个假平均分，税金的积等同于或小于它这类。三个数（0仅限）除以三个带平均分，税金的积小于它这类。
2、如果两个不为0的数与相同平均分相乘的积成正比，那么与大平均分相乘的特征值反倒小，与小平均分相乘的特征值反倒大。
（四）、解决实际难题。
1、平均分算术一般解题步行骤。
（1）找寻所含OPS的关键性句。
（2）找寻基层单位“1”的量
（3）依照切线图写出等量关系式：基层单位“1”的量×相关联OPS=相关联量。
（4）依照未明条件和难题Chalancon解答。
2．加法算术有关特别注意概念。
（1）找基层单位“1”的方式：从所含平均分的关键性句中找，特别注意“的”前“比”后的准则。句子中没有“的”和“比”的时候，把原来的量看做基层单位“1”。
（2）甲比乙多些许之几则表示甲比乙多的数占乙的些许之几，排序方式：（甲－乙）÷乙；乙比甲少些许之几则表示乙比甲少数占甲的些许之几，排序方式：（甲－乙）÷甲
（3）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含着“多”的原意，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含着“少”的原意，“相当于”、“占”、“是”、“等同于”原意相近。
（4）当关键性句中的基层单位“1”不明显时，要把关键性句补足完整,补足成“谁是谁的些许之几”或“甲比乙多些许之几”、 “甲比乙少些许之几”的形式。
（5）加法算术中，基层单位“1”是未明的。
（6）基层单位“1”相同的三个OPS无法相乘减，加减属相差比，始终遵循“凡是较为，基层单位一致”的准则。
（7）找寻基层单位“1”后，分析难题，未明基层单位“1”用加法，未明基层单位“1”用乘法（特别注意：求基层单位“1”是最后一步棋用乘法，其余排序应在前）。
基层单位“1”×OPS=较为量 ；
较为量÷OPS=基层单位“1”
（8）．基层单位“1”相同的三个OPS无法相乘减，解算术时应把题中的维持不变量做为基层单位“1”，统一OPS的基层单位“1”，接着再相乘减。
（9）．OPS与量要相关联。
（11）求三个数的些许之几是多少？（求三个数的些许之几用加法排序）
方式：基层单位“1”的数目×相关联OPS=相关联数目。
3、平均分的梅西县。找寻每三个OPS的基层单位“1”。
第二模块 位 置
1、行和列的象征意义：竖排叫作列，横排叫作行。
2、Pouanc可以则表示球体的边线，也可以确认球体的边线。
3、Pouanc则表示边线的方式：先则表示列，再则表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
4、三个Pouanc，前三个数完全相同，说明它们所则表示球体边线在同一个列上。
5、三个Pouanc，后三个数完全相同，说明它们所则表示球体边线在同一个行上。
6、球体向左、右移位，个字符维持不变，科舞乘以或加上移位的各数。球体向上、下移位，科舞维持不变，个字符乘以或加上移位的各数。
7、依照路径和距能确认被测球体的边线。
8、相对边线的特点：路径相反、度数维持不变、距成正比。
9、在平面图上确认球体边线与路径关键性要做到三点：（1）确认好观测点及基层单位宽度；（2）找准路径；（3）切线上每一段的宽度要与基层单位宽度统一。
第三模块 平均分乘法
（一）、依此类推
1、依此类推：乘积是1的三个数互为依此类推。
2、求依此类推的方式：把这个数写成平均分形式，接着将大分子和个数交换边线。
3、0没有依此类推，1的依此类推是它这类。
4、真平均分的依此类推都小于它这类，假平均分的依此类推等同于或小于它这类。
特别注意：依此类推必须是成对的三个数，单独的三个数无法称做依此类推。
（二）、平均分乘法的象征意义：
平均分乘法的象征意义：平均分乘法的象征意义与有理数乘法的象征意义完全相同，都是未明三个特征值的积与其中三个特征值，求另三个特征值的演算。
（三）、平均分乘法的排序：
平均分乘法的排序自然法则：甲数除以乙数（0仅限），等同于甲数乘乙数的依此类推。
5．平均分乘法中，等号与商的大小关系：
三个数（0仅限）除以三个真平均分，税金的商小于它这类。
三个数（0仅限）除以三个假平均分，税金的商小于或等同于它这类。
三个数（0仅限）除以三个带平均分，税金的商小于它这类。
（四）解平均分算术特别注意事项：
1、找寻基层单位“1”后，分析难题，未明基层单位“1”用加法，未明基层单位“1”用乘法（特别注意：求基层单位“1”是最后一步棋用乘法，其余排序应在前）。
数目关系： 基层单位“1”×相关联OPS=相关联数目；
相关联量÷相关联OPS=基层单位“1”的量
2．工程难题：把组织工作总额看作基层单位“1”，
管理效率=1组织工作天数
组织工作天数=1÷管理效率
合作天数 = 组织工作总额÷管理效率之和
第四模块 比
1．比的象征意义：三个数相乘又叫作三个数的比。比的后项无法为0。
2. 差值的象征意义：比的前项除以后项税金的商，叫作差值。
3．差值的则表示方式：通常用平均分、小数和有理数则表示。
4．比同乘法的关系：比的前项相当于等号，后项相当于除数，差值相当于商.
5．比同平均分的关系：比的前项相当于大分子，比的后项相当于个数，差值相当于平均分的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以完全相同的数（0仅限），差值维持不变。
7. 化简比的方式：依照比的基本性质，把三个数的比化成最简单的有理数比，叫作化简比，比的前项和后项必须是互质的有理数。
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把三个数目按照一定的比来进行分配。这种方式通常叫作按比例分配。
9．按比例分配的解题方式：
（1）先求出总的份数，再求出各部平均分量占总数的些许之几。
（2）用总数乘各部分的OPS求出各部分的数目。
第五模块 圆
1、圆心：圆中心一点叫作圆心。用字母“O”来则表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的切线叫作半径，用字母“r”来则表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的切线叫作直径，用字母“d”则表示。
2．圆心确认圆的边线，半径确认圆的大小。
3．在同三个圆内，所有的半径都成正比，所有的直径都成正比。在同三个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同三个圆内，直径的宽度是半径的2倍，半径的宽度是直径的一半。用字母则表示为：d＝２r r ＝12 d
4．圆的周长：围成圆的曲线的宽度叫作圆的周长。
5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个差值是三个固定的数。我们把圆的周长和直径的差值叫作圆周率，用字母 则表示。圆周率是三个无限不循环小数。在排序时，取 3.14。世界上第三个把圆周率算出来的人是我国的微积分家祖冲之。
6．圆的周长公式：C= d 或C=2 r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8．把三个圆割成三个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= r×r＝ ｒ²
9．圆的面积公式：Ｓ＝ ｒ² 或者S= （d 2）² 或者S= （C 2）²
10．在三个正方形里画三个最大的圆，圆的直径等同于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是 ：4。
在三个圆里画三个最大正方形的，圆的直径的宽度等同于正方形的对角线的宽度
11．在三个长方形里画三个最大的圆，圆的直径等同于长方形的短边。
12．三个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S环形= R²－ ｒ² 或
S环形= （R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度．）
13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
14．半圆的周长等同于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝ d 2＋d 或Ｃ＝ r＋2r
15．半圆面积＝圆面积 2 公式为：Ｓ＝ ｒ² 2
16．在同三个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小完全相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
17．三个圆的半径比等同于直径比等同于周长比，而面积比等同于以上比的平方。
18．当三个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ ａ厘米；
当三个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πa厘米。
19．在同一个圆中，圆心角占圆周角的些许之几，它所在扇形面积就占圆面积的些许之几；所对的弧就占圆周长的些许之几．
20．当长方形，正方形，圆的周长成正比时，圆的面积最大，长方形的面积最小；
当长方形，正方形，圆的面积成正比时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
21．扇形的面积公式： S= ×πr² （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
22．轴对称图形：如果三个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作对称轴。
23．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24．直径所在的直线是圆的对称轴。
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