第三模块有平方根的加法1、有平方根加法的意义：
在分数一些球体时，有时候有余下，这样的加法是有平方根的加法。2、平方根与余数的亲密关系：
在有平方根的加法中，平方根一定比余数小。3、加法列竖式计算方式：
（1）先写 “厂”则表示除号。
（2）在除号里写等号。
（3）除号外边右侧写余数。
（4）把商写在除号的外边，等号下面，并和等号位元翻转。
（5）把余数和商的积写在等号的下面（注意：完全相同数位化要翻转）。
（6）用等号乘以商和余数的平方根得结果写在纵线下面，与位元翻转。4、有平方根加法的试商方式：
先再说等号里头最少有两个余数，再利用加法算数试商。5、加法数学公式中各部分间的亲密关系：
等号÷余数＝商＋平方根
等号＝商×余数＋平方根
等号＝余数×商＋平方根
平方根=等号﹣商×余数2
第二模块时、分、秒1、重新认识地球仪：
（1）钟底下极短最粗的针是逆时针，较长较粗的是万萨县，最严最久的是钟摆。
（2）钟底下有12个梅利尼，每一梅利尼里有5个石底庄。钟底下共计60个石底庄。
（3）逆时针走1梅利尼是1半小时。逆时针走1梅利尼万萨县走1圈，也是60石底庄，1时=60分。万萨县走1石底庄是1分，走1梅利尼是5分。
钟摆走1石底庄是1秒，走1梅利尼是5秒。
万萨县走1石底庄钟摆走1圈，1分=60秒2、重新认识X35方式：
万萨县对着12，逆时针对着几是彩云飞。
逆时针、万萨县、钟摆全部重叠的天数是12时，逆时针和万萨县成一条直角的天数是6时，逆时针和万萨县成锐角的天数是3时和9时。3、重新认识彩云飞些许方式：
逆时针指于两个数间，算十进制，逆时针指于12和1间，算12时，万萨县对着几，则表示两个5两分钟。4、历史记录天数有三种方式:
（1）文本法：如：5时50分；
（2）用机械表法历史记录关键时刻时，彩云飞就写几，再写“：”，前面写dba要占三位，万萨县不如整十的，九位要用0转义。如：8时零5分诗歌创作8：055、重新认识约彩云飞方式：
逆时针接近几是彩云飞。此时，万萨县一般指于数字12左右。6、计算两段天数间的天数方式：
用结束的天数乘以开始的天数。
X35减X35，两分钟减两分钟，两分钟不如减向X35借1时在两分钟上加 60两分钟再减。
X35借出的1时要记得乘以。7、比较天数：
单位不同时要化成完全相同的天数单位再进行比较。在进行比赛（或做事）时：同样的距离（或同样的事情）所用的天数越多说明速度越慢（或效率越低）；所用的天数越少说明速度越快（或效率越高）。
第三模块重新认识方向1、重新认识东、南、西、北四个方向
（1）早上起来，面向太阳，前面是东，前面是西，左面是北，右面是南。
（2）依据一个确定的方向找其他三个方向的方式：面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。2、地图上的方向：
地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的。3、绘制简单示意图的方式：
先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各球体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“↑”标出方向。4、看简单路线图描述行走路线的方式：
（1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心
（2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向
（3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线。(一般以“在”字前面球体的位置为中心，以“的”字前面球体的位置为中心)5、重新认识东南、东北、西南、西北四个方向：
从“东”出发，东和北间的方向就叫东北，东和南间的方向就叫东南；
从“西”出发，西和北间的方向就叫西北，西和南间的方向就叫西南。6、指南针：
红色指针指针北面，白色指针对着南面。
树的疏叶：较疏的朝著南面，紫脉的朝著北面。
树叶：较疏的朝著北面，紫脉的朝著南面
晴朗的夜间：朝着北极星的方向是北面。
影子的方向：和太阳所在的方向相反。4
第四模块重新认识万以内的数1、数位化顺序：
（1）从右边起，第三位是位元，第二位是九位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
（2）相邻两个数位化间是十进率：10个一是10，10个十是100，10个百是1000，10个千是10000。
（3）最小的三位数是100，最大的三位数是999；最小的四位数是1000，最大的四位数是9999。2、万以内数的读写：
（1）写数时从最高位写起，按照数位化顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0转义。写数用阿拉伯数字1，2，3，……
（2）万以内数的读法：千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，九位上是几就读几十，位元上是几就读几。从高位读到低位，中间有一个或连续两个0，都只读一个“零”，末尾不管有两个0，都不读。读数时用语文汉字：一、二、三……，十，百，千，万3、重新认识算盘上的数：
在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠则表示1，一个上珠则表示5。4、比较数的大小:
（1）数位化不同的：数位化多的数就大，数位化少的数就小。
（2）数位化完全相同的：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数完全相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止。5、万以内数的近似数：
一个数接近几百或几千就近似于几百或几千。约等号“≈”，读作约等于。
（1）一般接近几百看九位：如果九位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果九位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1。
（2）一般接近几千看百位：如果百位上的数小于5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1。6、用两个数字组数：
可以把数字依据从大到小或从小到大的顺序依次组合排列。要组成最大的数，就把数字按照由大到小排列；要组成最小的数，就把数字按照由小到大排列。如果有0,0不能排在最高位。5
第五模块分米和毫米1、我们学过的长度单位：
由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。2、长度单位的进率：
米、分米、厘米、毫米相邻两个单位间的进率是10。3、长度单位换算：
1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米1分米=100毫米 1米=1000毫米4、长度单位的加、减或比较：
两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大半小时，必须先化成完全相同的单位再进行。5、球体实际测量方式：
（1）依据球体的大小选择合适的长度单位：一般比较长的球体用米做单位，如教室、操场、旗杆、大树……比较长的球体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：大拇指到食指间的距离约1分米，我们的手指甲长约1厘米，教室门高约2米，数学书长约20厘米，书桌高约7分米……
（2）在进行球体测量时，先要把直尺或米尺的零刻度对准球体的一端，再看球体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度是这个数字。如果是一把断尺测量球体，同样要将断尺左边与球体一端翻转，再看球体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字乘以左边的数字，是球体的实际长度。6第六模块两、三位数的加法和减法1、口算三位数的加法：
（1）位元上的数加位元上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；
（2）一个三位数加另一个三位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数。2、口算三位数的减法：
（1）整十数与整十数相减，位元数与位元数相减，再把两次所得的差相加；
（2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数；
（3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或乘以少凑的数。3、三位数的加、减混合运算：
按照从左往右的顺序依次计算。计算时，一定要看清运算符号。4、三位数加两三位数笔算方式：
（1）计算时先把完全相同数位化翻转，从位元加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
（2）加法验算方式：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。5、三位数减两三位数笔算方式：
（1）先把完全相同数位化翻转，从位元减起，哪一位上的数不如减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当位元不如减需要退位时，如果九位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到九位，再从九位退1到位元，当成10个一再计算。
（3）减法验算方式：差＋减数＝被减数（最常用的）被减数﹣差＝减数7第七模块角的初步重新认识1、重新认识角
（1）角由一个顶点和两条边组成的图形。【角的尖尖的部分是顶点，两条边是直直的】。
（2）角的大小与两条边张开的程度有关：两条边张开的越大，角的开口越大，角就越大；两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小。
（3）角的大小与两条边的长短无关。
（4）把球体剪掉一部分再数角时，剪的方式不同，会有不同的结果。2、重新认识锐角、锐角、钝角
（1）锐角：锐角的两条边垂直，所有的锐角都相等。
（2）锐角、钝角：以锐角作为衡量标准，比锐角小的角是锐角，比锐角大的角是钝角。
（3）比较角的方式：用三角尺上的锐角去比一比，先把角的顶点与三角尺上锐角的顶点重叠，一条边与三角尺上的一条锐角边重叠，另一条边若与三角尺上的另一条锐角边重叠是锐角，如果角的另一条边在三角尺上锐角边的内部是锐角，如果角的另一条边在三角尺上锐角边的外部是钝角。
（4）钟底下的角：钟底下3时整和9时整万萨县和逆时针所组成的角是锐角，1时整、2时整、10时整、11时整万萨县和逆时针所组成的角是锐角，4时整、5时整、7时整、8时整万萨县和逆时针所组成的角是钝角，6时整万萨县和逆时针成一条直角。8第八模块数据的整理和收集1、同一问题、同一事物可以有不同的分类标准，分类标准不一样，统计结果也不完全相同。
2、整理数据方式：可以用画“正”，√，○，□或△等符号来则表示一个人或一种事物，但用画“正”字的方式收集整理数据比较简便。
3、应注意事项：
（1）整理时一定要细心，注意不要遗漏，也不能重复。
（2）在进行数据整理时，题目要求用哪种方式就用哪种方式，没有要求的就用画“正”字的方式。
（3）在进行数据的统计时，合计的数据要用数字则表示。
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