这个坑占了好久了，终于能较权威的回答一下了-------------------------------------------------------------------------镶入----------------------------------------
如前所述CFA伤痕的影像局部性盗用调查取证 自从社会风气媒体革命开始，家居用品走进百姓家随着相片编辑软件的广泛运用，影像作假也变得越来越容易，虽然绝大多数盗用者没恶意，但近年来在社会风气和政治领域，尤其是新闻报导和法庭上发生的由假造相片引发的纠纷和争议数不胜数，辨别相片的真假已经变的至关重要。
责任编辑明确提出了一类能够对单反照相机光学的影像展开调查取证的新方式，能感测到影像中假造地区的边线在此种处置中，假设影像光学前历经色调低通滤波器行列式（CFA），而影像的盗用操作会破坏CFA伤痕，此种假设对绝大多数商业照相机所生成的影像而言是成立的。
在此基础上，他们找到了一类捷伊特点，可判定CFA伤痕在局部性地区与否存有此种特点在不需要预测该影像可能被盗用地区的情况下，能排序很小的影像块（2×2）的假造概率在实验部分，他们对相同的照相机品牌、相同的去镶嵌画演算法
展开了验证，结果证明该方式检验率高且排序维数低 在责任编辑中，他们明确提出了一类全捷伊方式，该方式的研究重点是盲检验，即预先不知道影像被盗用的地区，同时实现对假造地区展开感测通常情况下，数字影像历经CFA对数
操作过程会留下伤痕，影像对数是利用邻近地区未知画素点的位来估算当前边线未知画素值的操作过程在影像形成操作过程中，对数应用于两个方面：A取样阶段在赢得3种色调通道时(红、绿、蓝),光在到达幻影谐振器件（CCD或者CMOS）之前被色调低通滤波器行列式(CFA)过滤。
因此每一画素点只有一个特定的色调，只包含了红色、绿色或蓝色的双层色道色调，而所缺位的画素值是历经对数操作过程同时实现充填，这个操作过程也被称作去镶嵌画演算法对数B几何转换通过仿射变换而赢得的转化后的影像需要对数在对一个影像展开翻转、旋转、移位、黏合时，影像的画素参数值被移进捷伊边线，而某些缺位的值由附带未知值的强度大小为标准，重新同时实现对数，此种方式也被称作重取样法。
综上，能通过预测对数操作过程中遗留在影像中的CFA伤痕来判断影像与否被盗用理想情况下，来自单反照相机的影像在没历经任何连续处置时，CFA伤痕会存有于影像的数据统计数据之中反之,如果在同一个去镶嵌画影像。
中，相同部分的统计数据优点存有一定的差异，以及影像中的重取样伤痕都将使影像的Toothukudi和真实性值得怀疑 责任编辑主要研究光学对数操作过程形成的CFA伤痕：该方式的目标是如前所述预测CFA伤痕的统计数据优点来定位影像的假造地区，要求。
数字照相机影像没历经修改且具有CFA伤痕对于此类影像，他们明确提出了一类捷伊方式，此方式可排序Tiruvanamalai2×2画素块上CFA伤痕的特点向量，观察这些特点向量后发现，其呈现混和柯西数学模型分布，对混和柯西数学模型展开预测，能对影像被处置过的地区感测。
在CFA对数操作过程中，每一勒图韦县的值可由未知邻近地区点的值通过对数核函数估算得到，将这个操作过程在原始取样图中同时实现周期化，便能得到最后的结果相片因此，CFA去镶嵌画伤痕的识别能被视为一类特殊的对数伤痕检验方式。
在过去的几年里，此种方式曾经被很多学者深入研究过 对于重取样非恒定的平稳信号s(x),（x∈z）,通过线性预测器后，残留的方差Var[e(x)]是周期性的，且该方差等于原始的取样率因此，能认为存有一个。
正数对数因子， 并且有Var[e(x)]=Var[e(x+r)],正常情况下，取样时期的取样因子r应该与重取样时期的r相等在此种CFA去镶嵌画演算法中，如果只考虑单个维度，则上式变为Var[e(x)]=Var[e(x+2)]。
假设预测误差的方差有两类可能的值，一类在奇数边线，另一类在偶数边线例如考虑绿色通道G(x)，在原始相片中，上述信号SA(x)为:
(1)如果只考虑一个简化的去镶嵌画数学模型，则得到的去镶嵌画影像由信号SR(x)和SA(x)共同组成，取值为：
(2)其中hu表示对数核函数在上述数学模型中，他们假设每一色调通道是由一个线性低通滤波器器独立分离出来的，且对数也是独立展开的，原来的值在历经对数操作过程后其优点仍然不会改变，实际上，只有奇数u的值赋给上述的求和公式（偶数点为。
原始点），只考虑在u为奇数时hu=0，能将预测误差定义为：e(x)=sR(x)−sP(x)，那么可推得：
(3)对于预测信号和对数核函数ku有：
(4)假设使用同一对数核函数来展开对数和预测，（亦即hu=ku）,在奇数边线的预测误差等于零,即在对数点的预测误差为0，而在偶数边线取值不等于零因此，在理想情况下，var[e(x)] 在历经去镶嵌画处置所对应的边线点上应该为0，而在。
取样信号处置的相应边线不为0，即对数点为0，取样点不为0一般来说，可能不知道准确的对数系数，但是对于奇数点，他们能假设ku=0；同样的，他们能假设∑uku=∑uhu=1适用于常见的对数核函数在此种情况下，方程(4)能重写为：。
(5)假设赢得的信号是独立的恒等分布,有均值µG和方差σ2G，能用来表示预测误差：
(6)而预测误差的方差为：Var[e(x)]=Var[(1-kuh-u)G(x)+ ∑t≠0(∑ukuht-u)G(x+t)]=σ2G[(1-∑ukuh-u)2+∑t≠0(∑ukuht-u)2] (7)
当x为偶数时，
(8)当x为奇数时，根据上述数学模型，预测误差取零均值,方差与取样信号的方差成正比当预测器所用的核函数与对数操作过程中使用的核函数相近时，在取样点的预测误差的方差将远高于对数点预测误差的方差在非理想的情况下，取样信号是局部性的。
独立同分布（i.i.d.），其方差也是局部性平稳的因此σ2G必须在小信号部分中被排序出来，然后根据某个特殊信号的内容来排序var[e(x)]的取值当然，由于取整和黏合效应，画素值中可能存有加性噪声，尽管如此，他们仍然能肯定取样点的e(x)的方差更高。
3演算法将前面的预测扩展到二维情况下，通常能认为一个2×2的行列式有一行是红色和绿色通道的值，另一行是绿色和蓝色的值，这是CFA最常用的贝尔模式，通常用此种方式展开色彩低通滤波器（见图1（a））此外，对取样点和对数点这两类画素点简化预测，只考虑绿色通道，因为绿色通道升频系数为2，对于普通行列式块，他们用同样数量的样本能展开可靠性估计。
只关注绿色通道中的奇、偶点（即对数点、取样点）在一维情况下，转变为交错网格时，A作为绿色取样值，互补的交错网格I 作为绿色对数（见图1（b））与一维情况下类似，他们假设在CFA对数情况下A网格中预测误差的方差比I网格的更高，这两种情况满足相互独立。
反之，当没应用去镶嵌画时，这两种网格中预测误差的方差是相似的所以，为了检验有没历经去镶嵌画处置（与否存有去镶嵌画伪像），能排序两种相同网格预测误差的方差之间的失衡情况 如果一个历经去镶嵌画处置过的影像包含一些被盗用地区，被盗用的地区中的CFA伤痕已经被破坏（这经常出现在历经拼接操作的地区），此时共同观察M1和M2，发现特点向量
L呈现的是混和柯西数学模型分布该数学模型的第一部分，即µ1>0时，是CFA伤痕存有的地区，在该数学模型的第二部分，即µ1=0时，是假造地区，该地区的CFA伤痕已经被消除了在同时估算混和柯西数学模型的参数时，常常使用最大期望演算法
（Expectation Maximization），这是一个标准的迭代演算法，同时实现期望值最大化，用此种方式来排序柯西混和分布数学模型中两部分的均值和方差一般情况下能设µ2=0，用EM演算法来估算µ1σ1和σ2。
用该方式能得到一个涉嫌假造的影像，并且得到相关的假造概率图：假造图中的每一画素点显示为一个C×C画素块，它代表了CFA伤痕存有的概率，因此，低输出的映射值可能对应于假造的地区第一步，从影像中提取绿色通道的值，并排序预测误差。
因为在照照相机内部的处置演算法通常是未知的，那么使用一类固定的预测方式（关于预测方式的选择将在第五部分来讨论和验证）然后排序预测误差的加权方差，并在B×B块中定义一个画素块的特点向量L(k,l)然后用EM演算法排序出。
柯西混和数学模型的参数，从而得到概率图当 C = B时，假造概率图是由方程（17）的似然率产生的；当C>B时，则用方程（18）中的累积概率图而对数似然概率图可由均值低通滤波器器或中值低通滤波器器得到5确立阈值在得到一个C×C块大小的特点向量后，能将C×C块作为基础滑动块，对整个数字影像同时实现遍历求特点向量。
为了排序简便，可将影像的特点向量对数化，使其在二维坐标系中靠近纵坐标轴分布在得到所有特点向量后，发现特点向量呈现的是混和柯西数学模型分布，能用最大期望演算法（EM演算法）排序出柯西混和数学模型的平均值和方差从而得到特点向量的。
混和柯西数学模型分布图
在数字影像没历经盗用时，影像的所有特点向量变化不大，均呈现的是柯西分布当数字影像历经局部性盗用后，盗用地区的数据统计数据优点发生了变化，盗用破坏了CFA伤痕，画素值的大小明显区别于其它未修改的地区，此种变化将由他们的特点向量反映出来。
此时的数据统计数据数学模型是混和柯西数学模型，如果历经多处修改的话，则呈现的是多个混和柯西数学模型在通常情况下，如果数字影像的特点向量呈现的是单个柯西数学模型分布，可判定该影像是没历经盗用的真实相片在影像盗用的时候，作假者为了在视觉上营造真实，往往只做局部性的盗用。
所以一般作假相片呈现的是混和柯西数学模型分布，一个参数较大的柯西分布是真实地区，而参数较小的地区是被盗用部分，由于正态分布的是无限趋近于横坐标轴的，因此这两部分都是重叠的即对于某个特点向量来说，它可能是真实地区，也可能是假造地区，但概率是不一样的。
故他们需要一个确定的阈值，在大于阈值时，真实概率远远大于假造概率，此时假造概率能忽略不计，将大于阈值的特点向量判定为CFA伤痕没遭到破坏的原始部分在得到柯西混和数学模型时使用了EM演算法来排序参数，在上图中明显能看出，阈值为两个柯西数学模型的中点最为合适，而两个柯西数学模型的中点就是柯西数学模型均值的中点，即阈值Y=µ1+µ2/2。
小于阈值时，假造概率远远大于真实概率，此时真实概率能忽略不计，将小于阈值的特点向量判定为CFA伤痕遭到破坏，统计数据特点向量相同于整张相片的统计数据特点向量，故能判定为假造地区阈值将真实部分和假造部分分开，从而在影像假造概率图种同时实现感测。
图1中小于阈值的部分对应着图2的花朵，即可判定为是假造影像，大于阈值的部分是对应着图2的白色地区，其CFA统计数据优点呈现较高的完整性，真实概率远远大于假造概率应用该方式后，影像的检验准确率可达85.6%，且排序维数低。
6结语目前盗用手法呈现多样化趋势，数字影像调查取证技术也受到国内外学者们的重视，目前的影像调查取证方式尽管各有优势，但假造者的手段越来越多，手法也越来越熟练数字影像调查取证领域需要建立一个完整的调查取证系统，未来研究方向是将各种各种调查取证方式展开融合，并不断完善，同时实现对各种假造手段综合调查取证。
责任编辑所有想法能在matlab同时实现来张检验图
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抱歉有些公式打不出来所以仅仅说了个大概想要全文和程序的能在评论区留邮箱虽然我知道此种枯燥的东西不会有人喜欢看的本人以第一作者身份已在《通信技术》学术期刊发表 抄袭将追究法律责任看完点个赞呗如果关注就更好了。
一个站在大学生角度发言的人谢谢
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