教授认为鸡兔同笼数学题与现实脱节（数学鸡兔同笼问题）

□范萌馨 (山东大学)

日前，中国初等教育六十人高峰论坛第八届年会后，北京大学副教授，原北欧国家副总督学、初等中华人民共和国教育部基础初等教育司原副司长王文湛，向中学微积分教科书中经典之作的鸡兔同笼题“开炮”，批评认为这种试题和真实生活严重错位。并说：“我活了86岁，唯独没看过哪个农民把鸡和兔养在同两个树洞里的。”而此难题在网上引发轩然大波，因此有不少网民发出现实生活中鸡和兔子在两个树洞的相片来驳斥而此观点。这只不过代表的更多是网民的调侃，想要证明鸡兔同笼难题不错位的确不能实际上只靠相片。

“鸡兔同笼”难题最早记载于《孙子九九歌》中，是中国古时微积分名题之一，因此该题被沿用至今。王文湛副教授实际上用“没见过”“不合乎现实生活”就批评这道题与社会错位未免太没说服力。如果沿用那个说法，那许许多多他们没在现实生活见过的微积分难题以及一些从古时沿传至今的解题是否也没象征意义？标准答案是否定的。中小学生教科书中设置的此类思索题并并非真的为的是让小孩去计算两个树洞里究竟有几只鸡兔，而要为的是锻炼身体小孩们的逻辑观念。所以从解题的象征意义而言，即使传承多年，它仍然是有足够的启迪和锻炼身体价值的。

只不过解题中有很多网民口中不合乎现实生活的，为何只有“鸡兔同笼”会用布拿出而言呢？说明那个难题在大家心中就是经典之作的有代表性的，它所延伸出的化解方式和能够锻炼身体观念的潜能也是被的确的。既然如此，两个如此有代表象征意义和能够锻炼身体小孩逻辑观念的经典之作试题就当然不算是与社会错位。

既然“鸡兔同笼”难题没错位，那它被批评错位的或者说原因究竟又是什么？是因为人们难以用“鸡兔同笼”去化解现实生活难题。所以或者说该思索的是他们学了那么多的解题，为何无法用它们来化解现实生活难题？如今的初等教育，有很多都是为的是平均分而复习，大大忽视了微积分逻辑观念的培育，导致小学生们缺乏从解题总结经验来化解现实生活难题的潜能。这才是该难题的症结。错位的唯独就并非“鸡兔同笼”难题，而要现在初等教育培育观念的潜能。

初等教育忽视培育小学生“总结经验”潜能的难题存在并非更何况了，王文湛副教授的批评只是把那个难题暴露在大众视角下。他们在思索和化解难题中重视的不如果只是两个标准答案，而要在其中他们所自学到的方式和获得的启迪。解过的试题不一定能直接用，但是自学过程中培育出的逻辑观念却是终生受益的。但是如今的初等教育却很容易把这最重要的一点忽视掉。“平均分至上”的初等教育观念早就如果有所发生改变，他们更如果注重的是逻辑观念的培育。

“初等教育腾达北欧国家兴，初等教育德明北欧国家强。”初等教育是重要的也应是与时俱进的。他们应重视的并非网民们揶揄的“鸡兔究竟有没同笼”，而要他们初等教育的培育上所出现的难题。逻辑观念对于人才培育的重要性毋庸置疑，而此难题应引起他们的重视，进而加以发生改变。