没人说，米切尔可能将是当今世界上最调皮的圣罗萨；也没人说，他是笛卡儿、托马斯·惠勒、佩利·莱米和危地马拉·利维的混合体。不能不说，他是现代最了不起的物理学家之一。
假如有两个史上最短学术论文的榜单，所以下面这篇微积分学术论文一定榜上有名：
学术论文的译者只用了两个词和两副图，便顺利完成了证明所需的所有论证。
这篇学术论文提交于2005年，当《美国微积分月刊》的编辑收到它时，也被它的简短所惊讶，并立马向学术论文译者提出能否多加一些说明的要求。但在译者的极力说服之下，这篇学术论文最终以这种简洁而特殊的形式发表了。
学术论文的第一译者是英国物理学家詹姆斯·福士·米切尔（John Horton Conway）。没人说，米切尔可能将是当今世界上最调皮的圣罗萨；也没人说，他是笛卡儿、托马斯·惠勒、佩利·莱米（麦当娜乐队主唱）和危地马拉·利维（超现实主义艺术家）的混合体。他是现代最了不起的物理学家之一，他有着搞笑的幽默感和旺盛的好奇心，以及向每个人说明一切的冲动。物理学家迈克尔·哈米特曾说：“米切尔是当今世界上最神奇的物理学家。”
那位天才物理学家曾在很长一段天数里曾为他们的职业生涯忧虑，他怕他们的微积分天分会被他对一些蠢格斗游戏的热爱而毁掉，直到后来他意识到这些痴迷能带来非凡的发现。在漫长的职业生涯中，他在线性代数、数论、代数、欧几里得拓扑、理论物理、组合博弈论和欧几里得等领域，都做出了重大贡献。
然而就上个周末，传来了关于那位最有趣的物理学家的噩耗：4月11日，米切尔因COVID-19逝世，享年82岁。
詹姆斯·福士·米切尔（1937 - 2020）。相片作者：Thane Plambeck
1937年12月26日，米切尔出生于富勒姆。从小他就对微积分表现出明显的兴趣，这一点与多数不凡的物理学家或科学家雷同。的确，据他母亲回忆，米切尔从4岁时就能背诵相同数字的埃朗，11岁时就明确了想要成为一位物理学家的决心。
1956年9月，顶着一头凌乱头发的清瘦少年带着一只箱子离开了家，他乘着蒸汽大巴从富勒姆北上赶赴牛津——那是他梦寐以求的求学之地，也是他的微积分职业生涯真正已经开始的地方。对米切尔来说，牛津大学的学习职业生涯改变了他的整个人生。这是因为从他北上的那一刻起，他突然决定要变为两个不一样的人。
其实，幽默幽默的米切尔在年幼时曾是个柔弱敏感的孩子。中学时期的米切尔常因为他们内向的个性而被人打趣，这让他很痛苦。在赶赴牛津的路上，他意识到过去这些在他身边取笑他的人都不会出现在他的大学生活里，这意味着，他或许能重新已经开始，把他们变为两个他们更加向往的人：他显得外放，显得活耀，显得幽默，显得已经开始懂得自嘲。他曾回忆说，是那时的决定让他成为了我们后来所看到的米切尔。
米切尔的卡通形象。| 相片作者：Simon J Fraser
1964年，米切尔在牛津顺利完成了博士学术论文，之后继续留在牛津任教。作为讲师，活耀的思维，活泼且接地气的教学方式，让他深受学生喜爱。他时常用生活中常见的事物，比如说小黑狗狗、汽车大巴等物件探讨抽象的微积分概念。比如说当讲到对称性和多面体时，他会带着一根莴苣和一把菜刀来到课堂上，然后一剑一剑的把莴苣切成多面体，还边收录机吃。
然而在学术方面，能说米切尔在1968年之前基本上没有顺利完成过什么工作。他把大把天数都用在了玩格斗游戏，发明者小格斗游戏，或者改写这些他认为无聊的格斗游戏的准则上。大部分时候，他玩的这些格斗游戏都有点幼稚，比如说点格棋、狐入鹅群等等，他还时常跟小孩子一起玩。从表面看来，好像他每天都玩得很开心，但其实他的内心无比焦虑，他担心他们配不上这个职位，害怕他们的微积分灵魂正在枯萎。
作为一位珍爱他们微积分天分的物理学家，米切尔的忧虑是能理解的。但幸好事实显然并非如此，LX1米切尔一生对微积分作出的数不清的贡献中，格斗游戏在其中占据了很大的比重。其中最著名的两个格斗游戏，就是在20世纪60年代末发明者的心灵格斗游戏（Conway’s Game of Life）。
心灵格斗游戏。| 相片作者：康奈尔大学
这是一种模拟自然界的心灵进化的格斗游戏，它是最早的两个细胞核镜像。在这个格斗游戏中，细胞核镜像是两个由相同组的细胞核构成的小机器，相同组的细胞核会在离散的天数（比如说一秒钟一秒钟地）上插值进化。这些细胞核会随着天数一秒钟一秒钟地推移而发生形变，演变为其他东西。
心灵格斗游戏的准则并不复杂，它需要在网格上进行，比如说在两个棋盘上。在这个格斗游戏中，细胞核能有三种状态：“生”和“死”，我们能用黑和白三种颜色来分别代表生和死。两个格子所代表的细胞核周围有8个交界处的格子，它的准则是：
假如两个死亡细胞核在现阶段天数 t 拥有3个交界处的细胞核是活的，所以在天数 t+1，它就会变为活细胞核；
假如两个活细胞核在现阶段天数 t 只有0个或1个交界处的细胞核是活的，所以在天数 t+1 它就会因“孤独”而死；
假如两个活细胞核在现阶段天数 t 有4个或4个以上的交界处细胞核是活的，所以在天数 t+1 它就会因“拥挤”而死。
假如两个活细胞核在现阶段天数 t 有2个或3个交界处的细胞核是活的，所以在天数 t+1 它仍然是活的。
米切尔的心灵格斗游戏准则。相片参考作者：康奈尔大学
严格说来，心灵格斗游戏并不是两个真正的格斗游戏，米切尔称这是一款“没有玩家的永无止境”的格斗游戏。而这个格斗游戏带来的最大启示，或许就是它显示了，当像心灵格斗游戏中的细胞核这样的简单东西，在遵循了几条基本的格斗游戏准则之后，能随着天数的推移进化出高度复杂的特征。在电视节目《史蒂芬.霍金之大设计》就提到，甚至智力也能这样衍生出来，只是它可能将需要两个由数十亿、数百亿个格子组成的网格。
1974年，米切尔在玩心灵格斗游戏。| 相片作者：Kelvin Brodie / The Sun News Syndication
米切尔发明者过许许多多的格斗游戏，其中很多都被记录在了他与埃尔温·伯利坎普（Elwyn Berlekamp）以及托马斯·盖伊（Richard Guy）一同合著的书籍《稳操胜券》（Winning Ways for Your Mathematical Plays）中，这本著作记录着米切尔对组合博弈论的贡献。
虽然他会因为那看似不务正业的兴趣爱好而称他们浅薄，但没人能否认他在微积分的众多领域都作出了广泛而深远的贡献。
上世纪70和80年代是米切尔的高产时期。欧几里得学是他的第两个严肃爱好，他完全沉浸在了对称的海洋中。他发现了三个零散单群，其中最大的被称为米切尔群，它是两个24维的对称群，与在24维空间中堆积球（sphere packing）有关。在这样两个空间中，每个球与196560个球相接。
米切尔的关于球堆积问题的草稿。相片作者：John Conway
此外，他还研究了所有零散单群中最大的被称为大魔群的群。在他和西蒙·诺顿（Simon Norton）的一篇题为《魔群月光》的学术论文中，就描述了两个有着196883维的大魔群。我们能将大魔群想象成一片奇怪的雪花，在196883维的空间里，这片雪花有超过1050个对称性。它包含这些元素：2⁴⁶×3²⁰×5⁹×7⁶×11²×13³×17×19×23×29×31×41×47×59×71 ≈ 8×10⁵³，这个数字比太阳中的夸克数还大。尽管它如此庞大，但它是两个单群，也就是说它除了单位元和它自身之外，它没有任何正规子群。
他对多维欧几里得有着超凡的理解，1985年，他与物理学家尼尔·斯隆（Neil Sloane）还在继续研究多维度的球堆积问题。那一年，美国的两个专利”多维码的解码技术“就将他们的球堆积研究应用到了编码理论中。1988年，他与斯隆合著了《球堆积、晶格与群》一书。
而在众多成就中，他最为之骄傲的是他在1969年发明者的一类新型的数字，这些数字现在被称为“超现实数”。超现实数是这些不仅包含了实数，还包括无穷大和无穷小的数字的连续统。
超现实数通常用符号{a|b}来表示，{|} = 0，而{0| } = 1是大于0的最简单的数字，{1| } = 2是大于1的最简单数字，以此类推。类似地，{ |0} = -1是小于0的最简单的数，以此类推。与此同时，2也能被表示成 {1|3}、{3/2|4}等。最为神奇的是，米切尔是通过玩格斗游戏和分析格斗游戏发现的这些奇怪数字——他能从格斗游戏中看到隐藏在其中的数字。他说他唯一的遗憾是还没能看到超现实数的应用。然而物理学家普遍认为，找到超现实数的应用只是天数问题。没人认为，或许有一天，这些奇怪的数字能说明从宇宙的无限大到量子的无限小之间的一切。
从1957年来到牛津已经开始，米切尔在这这个地方停留了30年的天数。1987年，他赶赴大洋彼岸，成为了普林斯顿大学的微积分教授，在那里，他被委以教学重任，直至退休。2004年，米切尔和普林斯顿的西蒙·寇辰（Simon Kochen）从量子力学的Kochen-Specker无隐变量原理出发，证明了自由意志定理。它指出，假如两个实验者能自由选择在两个特定的实验中测量什么，所以基本粒子也能自由地选择它们的自旋，以使测量符合物理定律。
2009年米切尔在普林斯顿大学。相片作者：Denise Applewhite / Princeton University
这些成就让他收获了大大小小无数的奖项和荣誉。比如说其中就有他后来常津津乐道的在领取伦敦皇家学会会员荣誉时的故事：1981年，米切尔被皇家学会授予会员资格，在签署入选皇家学会会员之书的仪式上，他看到了书的前几页上写着艾萨克·牛顿、阿尔伯特·爱因斯坦、艾伦·图灵和伯特兰·罗素这些赫赫有名的名字，这让他颇感得意。
在米切尔获得的众多奖项中，有微积分中的诺贝尔奖之称的阿贝尔奖却不是其中之一。曾有消息说，他已被阿贝尔奖提名，并且最有可能将因为在线性代数方面的工作而获奖。但这终究无法成为现实了。一场从2019年就给无数人带来伤痛的病毒大流行，在4月11日那天，带走了那位幽默、搞笑、才华横溢的物理学家。
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