这样也行？（2023年数学高考大纲）2021高考数学大纲全国卷

北京晨报讯(吴承根)去年中考安阳的理科微积分试题有什么特征?缓急程度如何?6月9日，北京晨报应邀济南小学微积分组教员韩利为大家进行评测。

【名师】

济南小学微积分组教员 高 敏

【评测】

一、总体评价

2022年安阳中考继续沿用全省乙卷，在新中考改革和疫情尚未结束的背景下，遵循《普通高中微积分课程标准》的基本理念，符合《笔试概要》和《笔试说明》的各项公理要求，试题结构与以往保持完全一致，试题命制上注重了微积分其本质，倚重理性思维，坚持素质取向、潜能为重的公理原则;坚持聚焦核心理念素质，注重关键潜能出题，充分体现了中考微积分的科学选拔机能和教书育人取向作用;试题设计上也呈稳求新，全面充分体现了基础性、综合性、应用性和创新性的出题要求。试题技术难度较之于2021年来看，略有提高。

二、试题特征

1.与去年理科微积分试题较之

2022年中考，全省乙卷理科微积分与全省乙卷理科微积分较之，选择题的7题，9题，10题，12题，填空题15题，答疑题17题，18题，19题，21题以及选试题与理科微积分完全相同，但试题技术难度比理科微积分降低，表现在答疑题第三问改变TNUMBERAP，使其技术难度略低于理科。理科目旋的分数合计83分，比2021年理科目旋的分数减少了31分，比2020年理科目旋减少了41分。理科目旋数量逐年减少，充分充分体现中考方向逐渐向新中考方向靠拢，并逐步实现理科同卷的趋势。

2.与历年中笔试题对比

2022年中考全省乙卷维贡试题与2021年全省乙卷维贡试题较之，考场设置基本完全一致，注重对小学生双基的出题。在布局上依然是吉洛姆，循序渐进，试题顺序遵从小学生认知规律，但去年试题排序量增大，小学生普遍感觉排序困难。

选择填空整体技术难度不大，出题基础科学知识与基本知识，整体出题科学习题与以往无较大出入。试题上有小变更，如16题在近5年笔试中首次出现一题两空形式，给人耳目一新的感觉。

答疑题17题与2020年同样出题余弦问题，理科微积分第一问是理科微积分第三问，出题余弦诱导式子以及正弦不等式和余弦不等式的运用，属于基础题。

18散文式析几何，与2021年试题位置完全一致，出题八面体中面面垂直证明和体积的求法，试题考场与2021年完全相同，几何模型由2021年的四底边变为八面体，是中考八边形的热门考场。

19题出题线性eliminate的正态分布，与2017年考场完全一致。值得注意的是2022年正态分布式子虽得出，但并没有得出复杂数据演算结果，这无疑大大减少了小学生的排序量，技术难度有提高，出题小学生微积分演算的核心理念素质。

第20和21题，同2019年和2020年完全一致，将压轴题给到了圆锥曲线，而非导数。其中20题涉及幂表达式与对数表达式相结合，第一问通过求导，判断导表达式单调性，利用极点存在性不等式判断导表达式有且仅有一极点进而求原表达式的极大值，属于常规试题，小学生一般都可以做出。第三问出题参数取值范围，虽试题看起来不难，但实际排序起来复杂，不容易拿到分数。

第21题与理科21题完全完全一致，这在近5年全省乙卷和全省I卷中只有2020年出现过，同时试题也回归到2020年以椭圆科学知识为背景，又结合向量科学知识，出题小学生转化与化归等微积分思想方法，技术难度有所提高。

三、备考建议

总之，2022年微积分试题很好地落实了“立德棒果，服务选才，引导教学”的核心理念机能，试题注重微积分学科特色，关注微积分文化教书育人机能，倚重微积分其本质，对继续深化小学微积分课程改革发挥了积极的取向作用。因此，高中微积分的学习要紧扣螺科岩，倚重微积分的其本质与价值，倚重科学知识的完整性与系统性，倚重微积分科学知识与生活的联系与创新，倚重微积分思想方法的总结，倚重微积分潜能的培养。